【时事】数学模型能否预测未来

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来源：中国科学报

在普通人看来，数学和历史似乎是永远都挨不着边的两件事，就像文科生惧怕数字，而理科生敬畏文字。不过，偏偏却有这样的人试图用公式、数据去描述原本是用文字记录的历史。

人类社会是如何从一个个小部落演变到今天这样一个庞大而复杂的形态，这个问题就有研究人员用数学进行了回答。近期，在《美国国家科学院院刊》上发表的一篇由美英跨学科团队合著的论文，通过数学模型研究表明，激烈的战争是大型复杂社会进化的驱动力。

　　推演历史

英美的研究将重点放在军事创新的传播以及生态的地理因素的互动上。论文合著者之一美国国立数学生物综合研究所（NIMBioS）科学活动部主任、特聘教授加福利特（Sergey Gavrilets）在接受《中国科学报》电话采访时表示，他们的模型是在一个通用的理论框架——文化多层次选择（CMLS）的指导下建立的。

这个理论框架是指，社会之间的竞争是社会向复杂进化的主要驱动力。因此加福利特和他的合作者们选取了战争为模型的重要参数。而在他们的数学模型中需要做的就是将战争的强度量化。

“就我们所关注的历史时期，公元前1500年～公元1500年，可以利用与战马相关的技术的传播作为战争激烈程度的代表。”加福利特说，“同时，文化多层次选择的理论也暗示了崎岖地形作战中山区更易防守。”

他们的模型显示，在公元前1500年～公元1500年期间，欧亚非地区与“马”相关的军事技术创新主导了这些地区的战争，比如战车和骑兵。同时，地理因素也在影响社会变革。因为生活在欧亚草原的游牧民族影响了周边的农耕民族，从而使进攻战这一形式很快传播开来。他们的研究预测，战事越激烈的地方越有可能出现更高级的社会结构。

众所周知，农业是复杂社会崛起的必要条件，但在英美联合建立的数学模型中，农业的传播虽然是必需的，却远没有成为复杂社会崛起的充分必要条件。“农业的传播并没有非常明确地解释更大型的社会崛起的时间和地点，而战争却作出了大多数的解释。”加福利特告诉《中国科学报》记者，“不过农业对文化特质发展的影响起到了阻止大型社会分裂的作用。”

加福利特表示，这项研究之所以令人兴奋 ，是因为他们所还原的历史并不是在描述发生了什么，而是可以量化并精确地解释历史规律。

　　“大”与“小”之中

中国科学技术大学科技哲学教研部科技哲学专业教授程晓舫近几年也一直致力于通过建立数学模型来研究历史发展的规律。

他告诉《中国科学报》记者，数学模型在研究历史发展时，可以揭示社会形态的发展规律、经济变迁规律以及科学发展的规律。

比如，现代社会经历了两种经济形态，农业经济和工业经济。“经济发展一定会涉及到资源，农业经济的发展涉及的是可再生资源，工业经济涉及到的是不可再生或者说是枯竭资源。”程晓舫说，“但是这种说法却存在一个问题。”

程晓舫所说的问题是指，在人类社会发展初期，石器时代和青铜器时代实际上利用的都是枯竭资源，但是为什么却没有从石器时代和青铜器时代直接发展到工业时代，中间插入了农业时代？

在人类发展史上，世界不同的地区从原始社会走出来都进入了石器时代和青铜器时代，但都没有直接走到工业时代。但是此前这个问题从来没有得到很好的解释。而数学模型利用了数学的最基本特性就解决了这个问题。

程晓舫对《中国科学报》记者说：“其实数学的本质就是比大小。”他建立的数学模型中，制度、生活质量（即GDP）、劳动、资源和资本是5个参数：制度、资源和资本在劳动的不同阶段对生活质量的贡献是不同的。

在石器和青铜器时代，刚刚从原始社会走出来的人类，面对的是均等的可再生资源和枯竭资源。而此时，国家制度还不完善，劳动也刚刚开始。在选择两种资源的时候，人们发现枯竭资源改善生活质量的效果更好。这也解释了为什么此时全世界的人类都发展到了石器和青铜器时代。

但是随着劳动的积累，人们又发现可再生资源对于生活质量的改善又优于枯竭资源。这就是为什么人类社会不约而同地发展到了农业时代。“实际上，这里比较的就是可再生资源与枯竭资源所带来的经济效益的大小。”程晓舫说。

而接下来遇到的问题就是，当生产出现剩余后，如何将剩余再转化到经济当中去成为资本，就由国家制度所决定了。很多对此不已为然的古文明也就消失了。

　　预测未来？

近年来很多科学家都在利用数学模型研究人类社会发展规律。加福利特告诉《中国科学报》记者，建立数学模型并通过计算机模拟历史的研究上，已经有很多这样的工作，虽然规模上可能不如英美这次的联合研究。

“很多历史学家通常都不会采用数学的方法去研究历史，他们更加倾向于使用描述或解释特殊细节的方法去展示特定时间框架下的特定社会。”加福利特说，“而利用数学模型的方法，我们将这些特殊的细节进行编译，从而使它们成为更广泛的模式。这意味着我们可以让这种模式发展成为一般的工作流程。”

加福利特在接受国外媒体的采访时表示，数学模型对于历史规律进行这种定量、精确解释有助于我们更好了解现在，并可能最终帮助我们预测未来。

不过在接受《中国科学报》记者采访时，加福利特对数学模型预测未来的作用更加谨慎。他说：“预测未来是非常困难的。”但是，他又表示，这样的研究让人们更好地了解了人类社会的工作模式。什么样的力量有助于文化特质的发展，并以此保持大型社会结构的联系，也有可能帮助我们理解今天的社会所存在的不平等。

有了这些信息，科学家就可以研究重要的社会问题，比如经济的失败或是国家不稳定的原因，以得到一些解决的方法。

程晓舫告诉《中国科学报》记者，参数越少但解释的现象越多就是一个好的数学模型。在预测上，数学模型实际上有两方面的作用。一方面是对过去文字没有记载的经济社会现象进行解释。因为，实际上早在文字出现之前，经济现象就已经出现了。

虽然说，考古可以找到很多过去留存下来的遗迹遗物，但是还有很多是没有任何东西留存的，因此历史学家在研究没有文字时期的社会时就变得非常困难。这时数学模型的建立就解决了这个问题。

而在对于未来的预测上，程晓舫认为，一些非数学的东西就是无法预测的。但是对未来发展的预估在一些方面是可能的。

比如在未来的社会，我们的生活质量到底是由哪些东西构成的，通过哪些资源可以得到生活质量改善，而这些资源是否能构成未来生活的全部。

比如我们可以知道未来社会知识经济会得到更多的重视。但是，知识经济本身是不付出资本的，这需要由制度来聚集劳动力和资本。“这就涉及到不同地区的不同文化。”程晓舫告诉《中国科学报》记者，“但这个就是无法用数学来解释的。”