一个爹不疼妈不养的孩子，成就了RSA算法！

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这孩子就是：质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，最小的质数是2。

在纯数学领域，对于质数的研究有着非常长的历史。

最早的对于质数的研究可以追溯到古希腊时代。
對質數有過具體研究的最早倖存紀錄來自古希臘。公元前300年左右的《幾何原本》包含與質數有關的重要定理，如有無限多個質數，以及算術基本定理。歐幾里得亦展示如何從梅森質數建構出完全數。
Ref: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0 from Wikipedia

和质数相关的问题有很多，几个非常著名的数学定理与猜想都与质数有关 ，比如哥德巴赫猜想，黎曼猜想，孪生质数猜想等等。很多数学家做了大量这方面的工作，有的甚至在质数的问题上耗费了一生的心血。

1951年之后，由于大型计算机的应用，人们开始能够寻找到更大的质数。但你可能会想，花这么大心思找这些质数到底有啥屌用？其实，在当时，确实就是没什么屌用——长期以来，质数被认为在纯数学以外的地方几乎没有什么应用价值。

直到1977年。

三个天才 Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman一起发明了公开秘钥加密（RSA）。
Source: The RSA Algorithm

RSA基本上可以算是网络时代通信最重要的基石了，几乎可以这么说，没有RSA，就没有网络通信安全的保证，也就没有现在如此繁荣的网络时代。

而RSA加密算法的基础就是质数一个最基本的性质：
任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

具体的RSA算法就不做过多解释了，网上很多相关资料。

RSA出现了之后，在纯数学领域中延续了几千年的质数研究，一下子进入到了现代应用密码学的方方面面，也成为了情报理论中最重要的研究方向之一。

当然，现在还有一些其他领域关于质数的应用：
比如在设计汽车变速箱齿轮的时候，相邻的两个大小齿轮齿数最好设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障；在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明——实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性；以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。

之前提“纯科学”，对质数的研究也算这一类。我觉得这种纯粹的探索精神，或者说浮士德精神，是人类文明之所以能发展到如此繁荣的一个重要原因。

正因如此，当一个社会只崇尚实用，摒弃纯粹的探索精神的时候，他们虽然可以抓住现在的机遇，但是却放弃了未来的无限可能性。